Matemática desde la Perspectiva Occidental (Clase: 17/08/15)

Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética; derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas.
Fue discípulo de Tales y se le atribuye a Pitágoras la Teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música.

Escuela Pitagórica

Fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotona, al sur de Italia, que tuvo numerosos seguidores. Se llamaban a sí mismos matemáticos y vivían en el seno de esta sociedad de forma permanente, no tenían posesiones personales y eran vegetarianos. Hasta 300 seguidores llegaron a conformar este grupo selecto, que oía las enseñanzas de Pitágoras directamente y debía observar estrictas reglas de conducta. Sus máximas pueden sintetizarse como:
1. Que en su nivel más profundo, la realidad es de naturaleza matemática. 
2. Que la filosofía puede usarse para la purificación espiritual.
3. Que el alma puede elevarse para unirse con lo divino.
4. Que ciertos símbolos son de naturaleza mística.
5. Que todos los miembros de la hermandad deben guardar absoluta lealtad y secretismo.

Música
Se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical.

La afinación pitagórica es una gama musical construida sobre intervalos de quintas perfectas de razón 3/2. Las frecuencias pitagóricas de la nota "Do"son las siguientes: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048.

Para los pitagóricos la música poseía además un valor ético y medicinal;  hacía comenzar la educación por la música, por medio de ciertas melodías y ritmos, gracias a los cuales sanaba los rasgos de carácter y las pasiones de los hombres, atraía la armonía entre las facultades del alma. La idea del orden y de que las relaciones de armonía regulan incluso todo el universo, se encuentran presentes en todo el sistema pitagórico. La armonía del cuerpo y la armonía del cosmos eran vistas por igual, dentro de un sistema unificado. 

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.